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Wichtige Begriffe

Bewertungen von (Gesundheits-)Risiken sind nicht immer einfach. Um ein adäquates Verständnis von Risiken zu erleichtern, haben wir in einem Glossar einige wichtige Begriffe und Kriterien zusammengefasst und erklärt.

 

 

Alle Begriffe:

 

Absolute Risikoreduktion
Ein Maß für die Wirksamkeit einer Behandlung (oder eines Verhaltens). Dabei wird der Anteil der Personen angegeben, die durch diese Behandlung geheilt oder gerettet werden. Wenn eine Therapie beispielsweise die Todesfälle durch die betreffende Krankheit von 6 auf 4 von jeweils 1.000 Patienten vermindert, so beträgt die absolute Risikoreduktion 2 von 1.000 bzw. 0,2 Prozent.

Anzahl der gewonnenen oder verlorenen Tage oder Jahre
Ein Maß für die Wirksamkeit einer Behandlung – oder für die Auswirkung einer Gewohnheit – in Form der erhöhten oder verminderten Lebenserwartung. So führt 30 Jahre langes Rauchen von ein bis zwei Packungen Zigaretten pro Tag zu einem durchschnittlichen Verlust von ungefähr 2.250 Tagen oder etwa 6 Jahren an Lebenserwartung.

Anzahl der Personen mit übereinstimmendem Merkmal
Damit lässt sich verständlich angeben, welche Bedeutung es wirklich hat, wenn ein Tatverdächtiger und eine Spur am Tatort in einem Merkmal (z.B. im DNA-Muster) übereinstimmen. Ein Beispiel dafür ist die Aussage „Einer von 10.000 Menschen dieser Population zeigt ein damit übereinstimmendes Merkmal". Folgende Aussage ist mathematisch gleichwertig: „Die Wahrscheinlichkeit, dass diese Übereinstimmung zufällig auftritt, beträgt 1 zu 10.000 bzw. 0,01 Prozent." Hierbei sind aber Missverständnisse nur zu leicht möglich, was vor Gericht drastische Folgen haben kann.

Anzahl notwendiger Behandlungen (NNT)
Dies ist die Anzahl von Patienten, die behandelt oder einem Screening unterzogen werden müssen, damit ein Menschenleben gerettet wird. Daher ist die NNT ein Maß für die Wirksamkeit einer Therapie. Ein Beispiel: Wenn durch zweijähriges Mammographie-Screening das Leben 1 von 1.000 teilnehmenden Frauen gerettet wird, so ist NNT gleich 1.000. Anders ausgedrückt: Die übrigen 999 Frauen haben keinen Nutzen im Sinne einer Sterblichkeitsverminderung. Man kann aber auch eine NNT angeben, wenn man das Risiko einer Behandlung bemessen will. Wenn beispielsweise bei 1 von 7.000 Frauen, die die Antibabypille nehmen, eine Thromboembolie auftritt, dann ist die NNT bei Antibabypille und Thromboembolie gleich 7.000. Mit anderen Worten: Bei 6.999 Frauen liegt diese Nebenwirkung nicht vor.

A-posteriori-Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses oder Merkmals nach dem Vorliegen eines (beispielsweise diagnostischen) Ergebnisses, also die aufgrund weiterer Erkenntnisse neu berechnete Wahrscheinlichkeit. Zum Errechnen der A-posteriori-Wahrscheinlichkeit aus der A-priori-Wahrscheinlichkeit kann die Bayes'sche Regel angewandt werden.

A-priori-Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses oder Merkmals ohne Kenntnis oder Vorliegen weiterer Indizien. Mithilfe der Bayes'schen Regel kann eine A-priori-Wahrscheinlichkeit in eine A-posterior-Wahrscheinlichkeit umgerechnet werden, wenn weitere Indizien vorliegen.

Bayes'sche Regel
Mit ihr lässt sich die Wahrscheinlichkeit eines Merkmals oder eine Hypothese angesichts neuer Informationen berechnen. Als Urheber dieser Regel gilt der englische Geistliche Thomas Bayes. Für den einfachen Fall, dass eine Hypothese H (beispielsweise eine Erkrankung) entweder zutrifft oder nicht zutrifft (man spricht dann von einer binären Hypothese) und dass ein Datum vorliegt (z.B. ein positiv ausgefallener Test), lautet die Bayes'sche Regel:
p(H|D) = p(H)p(D|H)/[p(H)p(D|H) + p(nicht-H)p(D|nicht-H)]
Darin sind: p(H|D) die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit, p(H) die A-priori-Wahrscheinlichkeit, p(D|H) die Wahrscheinlichkeit von D für den Fall, dass H vorliegt, und p(D|nicht-H) ist die Wahrscheinlichkeit von D für den Fall, dass H nicht vorliegt.
Diese Regel wirkt oft unverständlich. Interessant ist dabei, dass die Berechnung von p(H|D) viel einfacher wird, wenn man die jeweilige natürliche Häufigkeit anstatt der Wahrscheinlichkeit betrachtet. Für natürliche Häufigkeiten lautet die Bayes'sche Regel: p(H|D) = a/(a + b). Darin gibt a an, wie oft D und H vorliegen, und b gibt an, wie oft D und „nicht H" vorliegen.

Bedingte Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis A eintritt, wenn ein Ereignis B eingetreten ist, wird normalerweise als p(A|B) geschrieben. Ein Beispiel dafür ist die Wahrscheinlichkeit, dass Brustkrebs vorliegt, wenn ein Screening-Mammogramm positiv ausfällt; sie beträgt rund 10 Prozent. Dagegen ist p(A) keine bedingte Wahrscheinlichkeit. Bedingte Wahrscheinlichkeiten werden häufig falsch verstanden, und zwar auf zwei unterschiedliche Weisen. Bei der einen wird die Wahrscheinlichkeit von A unter der Voraussetzung, dass B vorliegt, verwechselt mit der Wahrscheinlichkeit von A und B. Bei der anderen wird die Wahrscheinlichkeit von A unter der Voraussetzung, dass B vorliegt, verwechselt mit der Wahrscheinlichkeit von B unter der Voraussetzung, dass A vorliegt. Diese Fehler lassen sich vermeiden, indem man die bedingten Wahrscheinlichkeiten durch die natürlichen Häufigkeiten ersetzt.

Bezugsmenge
Eine Menge von Ereignissen oder Individuen mit einem bestimmten Merkmal, auf die sich eine Wahrscheinlichkeit oder Häufigkeit bezieht. Bei der Häufigkeits-Interpretation des Begriffs Wahrscheinlichkeit gibt es keine Wahrscheinlichkeit ohne eine explizit angegebene Bezugsmenge. Diese Sichtweise schließt Einzelfall-Wahrscheinlichkeiten aus, bei denen definitionsgemäß keine Bezugsmenge angegeben ist.

Design
Eine der drei wichtigen Interpretationen von Wahrscheinlichkeit (neben der relativen Häufigkeit und dem Überzeugungsgrad). Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses hängt hier von der physikalischen Konstruktion (z.B. eines Würfels) ab. Historisch gesehen, ging der Begriff „Design" (engl. „propensity") von den Glücksspielen (Würfeln und Roulette) in die Wahrscheinlichkeitstheorie ein. Die Design-Interpretation erlaubt einem nur dann von der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu sprechen, wenn die zugrunde liegende Konstruktion oder der Mechanismus bekannt ist.

Durchschnitt
Ein Maß für die zentrale Tendenz einer Anzahl von Messungen und Beobachtungen. Unter dem Durchschnitt versteht man meist den arithmetischen Mittelwert, manchmal aber auch den Median. Ein Beispiel: Die Jahreseinkommen von fünf Maklern betragen Euro 80.000, Euro 90.000, Euro 100.000, Euro 130.000 und Euro 600.000. Das arithmetische Mittel dieser Beträge – also ihre Summe, dividiert durch die Anzahl – ist Euro 200.000. Wenn man die Einzelwerte (wie hier) ansteigend ordnet, ist der Median derjenige, von dem beiderseits gleich viele Werte liegen, er beträgt hier Euro 100.000. Ist die Verteilung asymmetrisch, was bei Einkommen oft vorkommt, dann weichen arithmetische Mittel und Median voneinander ab. So ist es möglich, dass die meisten Menschen ein Einkommen haben, das unter dem Durchschnitt liegt, weil einige wenige sehr viel verdienen.

Einzelfall-Wahrscheinlichkeit
Eine Wahrscheinlichkeit, die sich auf ein einzelnes Ereignis bezieht, für das keine Bezugsmenge bekannt ist oder angegeben wird. Wenn man sagt, „es besteht eine 30-prozentige Wahrscheinlichkeit, dass es morgen regnet", so betrifft dies ein einzelnes Ereignis: Entweder es regnet morgen oder es regnet morgen nicht. Bei der Vorhersage, dass es im Mai an zehn Tagen regnet, wird dagegen keine Häufigkeit angeben. Diese Aussage kann wahr oder falsch sein, aber die Angabe einer Einzelfall-Wahrscheinlichkeit kann niemals widerlegt werden (es sei denn, die Wahrscheinlichkeit ist null oder eins). Einzelfall-Wahrscheinlichkeiten können zu Missverständnissen führen, wenn Menschen sich unterschiedliche Bezugsmengen hinzudenken. So lässt sich die Behauptung, dass es „morgen mit 30-prozentiger Wahrscheinlichkeit regnet", unterschiedlich verstehen: Es regnet in 30 Prozent der Zeit oder es regnet in 30 Prozent der Gegend oder es regnet an 30 Prozent der Tage, die dem morgigen Tag gleichen. Solche Irreführungen kann man vermeiden, indem man Häufigkeiten statt Einzelfall-Wahrscheinlichkeiten angibt, denn bei Häufigkeiten ist stets eine Bezugsmenge gegeben.

Evidenz-basierte Medizin
Von evidenz-basierter Medizin spricht man, wenn die Patienten konsequent nach den neuesten wissenschaftlichen Erkenntnissen behandelt werden und der Arzt Rücksicht auf die Bedürfnisse und Wertvorstellungen der Patienten nimmt.

Fact Boxes
Fact Boxes (Faktenboxen) sind ein Format, um Verbraucher schnell, übersichtlich und transparent über die Wirkung und Risiken von Arzneimitteln sowie den Nutzen von Screeningverfahren zu informieren. Bei Arzneimitteln werden, auf Basis repräsentativer Studien, der Nutzen und die Nebenwirkungen eines Medikaments mit denen eines Placebo (einer nicht arzneimittelwirksamen Substanz) verglichen. Für Screeningverfahren, z.B. zur Krebsvorsorge, wird die Gesamt- bzw. krebsspezifische Sterblichkeitsrate berichtet. Außerdem wird dargestellt, wie häufig positive Befunde zu erwarten sind, obwohl kein Krebs vorliegt (falsch-positive Befunde), sowie die Anzahl unnötiger Behandlungen bei gesunden Menschen aufgrund dieser falsch-positiven Befunde.

Falsch-negativ-Rate
Der Anteil negativer Testergebnisse bei Menschen mit der betreffenden Krankheit (oder Merkmal) heißt Falsch-negativ-Rate. Sie wird meist als eine bedingte Wahrscheinlichkeit und normalerweise in Prozent ausgedrückt. Beim Mammographie-Screening liegt sie beispielsweise zwischen 5 und 20 Prozent, je nach dem Alter der untersuchten Frauen. Das bedeutet, bei 5 bis 20 Prozent der untersuchten Frauen mit Brustkrebs ist das Testergebnis negativ, das heißt, das Karzinom wird übersehen. Die Falsch-negativ-Rate und die Sensitivität eines Tests addieren sich zu 100 Prozent.

Falsch-negatives Testergebnis
Ein solches liegt vor, wenn ein Test (z.B. auf HIV-Infektion oder auf Schwangerschaft) negativ ausfällt, obwohl das überprüfte Merkmal (Infektion oder Schwangerschaft) vorliegt.

Falsch-positiv-Rate
Der Anteil positiver Testergebnisse bei Menschen ohne die betreffende Krankheit (oder Merkmal) heißt Falsch-positiv-Rate. Sie wird meist als bedingte Wahrscheinlichkeit und normalerweise in Prozent ausgedrückt. Beim Mammographie-Screening liegt sie beispielsweise zwischen 5 und 10 Prozent, je nach Alter der untersuchten Frauen. Das bedeutet, bei 5 bis 10 Prozent der untersuchten Frauen ohne Brustkrebs ist das Testergebnis positiv, das heißt, es wird Verdacht auf Karzinom festgestellt, das gar nicht vorhanden ist. Die Falsch-positiv-Rate und die Spezifität eines Tests addieren sich zu 100 Prozent. Falsch-positiv-Rate und Falsch-negativ-Rate eines Tests hängen voneinander ab: Verringert man die eine, so erhöht man im Allgemeinen die andere.

Falsch-positives Testergebnis
Ein solches liegt vor, wenn ein Test (z.B. auf HIV-Infektion oder Schwangerschaft) positiv ausfällt, obwohl das überprüfte Merkmal (Infektion oder Schwangerschaft) nicht vorliegt.

Fehler
Das Ergebnis eines Tests (beispielsweise auf HIV-Infektion) kann falsch-positiv oder falsch-negativ sein. Diese beiden Fehler können verschiedene Ursachen haben, darunter menschliches Versagen (z.B. Verwechseln von Proben oder falsche Weitergabe von Ergebnissen) oder medizinische Gründe (ein HIV-Test kann positiv auffallen, wenn bestimmte rheumatische Erkrankungen oder Störungen der Leberfunktion vorliegen, die nichts mit einer HIV-Infektion zu tun haben). Die Häufigkeit von Fehlern lässt sich reduzieren, aber falsche Testergebnisse können nie ganz ausgeschlossen werden. Fehler haben auch positive Seiten. Im Zuge der Evolution beispielsweise waren und sind „Fehler" bei der Transkription von Genen – also Mutationen – sogar notwendig für die Anpassung von Arten an sich verändernde Bedingungen.

Franklins Gesetz
„Nichts ist gewiss, außer dem Tod und den Steuern." Dieser Satz erinnert daran, dass bei allem Tun ständig eine gewisse Unsicherheit besteht, sei es durch technische oder durch menschliche Unzulänglichkeiten, mangelndes Wissen, unvorhersehbare Einflüsse, Irrtümer oder bewusste Täuschungen.

Früherkennung
Sie ist das Ziel von Screenings, also von Reihenuntersuchungen an Personen, bei denen kein Symptom für die betreffende Krankheit vorliegt. Die Frühdiagnose kann die Sterblichkeit reduzieren. Das ist aber beispielsweise dann nicht der Fall, wenn es keine wirksame Therapie gibt.

Grundanteil
Der Grundanteil einer Eigenschaft (oder eines Ereignisses) in einer Menge oder Population ist der Anteil der Mitglieder dieser Menge, die (zu einem bestimmten Zeitpunkt) diese Eigenschaft aufweisen oder bei denen das Ereignis eingetreten ist. Ein Synonym für Grundanteil ist Prävalenz.

Gütebewertung
Eine Methode, um die Genauigkeit eines Verfahrens einzuschätzen, etwa eines medizinischen Tests oder eines DNA-Vergleichs. Beispielsweise wird eine Anzahl von DNA-haltigen Proben an viele Labors geschickt, die dann unabhängig voneinander feststellen, ob einige Proben – und wenn ja, welche – übereinstimmende DNA-Profile aufweisen. Aus den Ergebnissen einer solchen Überprüfung kann man auf die Falsch-negativ-Rate und auf die Falsch-positiv-Rate des Verfahrens schließen, außerdem auf die Qualität der einzelnen Labors. Gütebewertungen können „blind" durchgeführt werden (d.h., die Mitarbeiter des Labors wissen nicht, dass sie geprüft werden) oder „nicht-blind" (dann ist ihnen das bekannt). Solche Bewertungen können intern oder extern vorgenommen werden (d.h., die Proben werden nur im eigenen Labor oder nur in fremden Labors untersucht).

Häufigkeit
Die Häufigkeit gibt an, wie oft ein bestimmtes Merkmal in einer Menge von Personen oder Ereignissen auftritt. Eine Häufigkeit kann als relative Häufigkeit, absolute Häufigkeit oder natürliche Häufigkeit angegeben werden.

Illusion der Gewissheit
Der Glaube, dass ein Ereignis völlig gewiss ist, obwohl dies nicht unbedingt der Fall sein muss. Viele Menschen glauben, dass die Ergebnisse moderner Verfahren oder Geräte fehlerfrei sind, seien dies HIV-Tests, DNA-Vergleiche, Fingerabdruckvergleiche, medizinische Tests oder auch nur die Zählmaschinen, mit denen Wahlergebnisse ermittelt werden. Die Illusion der Gewissheit kann nützlich sein, weil sie beruhigt. Sie kann aber auch das Gegenteil bewirken, etwa wenn ein falsch-positiver HIV-Test zum Selbstmord des in Wahrheit gar nicht Infizierten führt. Im Zusammenhang mit moralischen, religiösen oder politischen Wertvorstellungen kann die Illusion der Gewissheit sogar gefordert sein, damit man von bestimmten gesellschaftlichen Gruppen akzeptiert wird.

Indifferenzprinzip
Wenn keine A-priori-Wahrscheinlichkeit oder Grundrate bekannt ist, kann das Indifferenzprinzip zu Hilfe genommen werden. Im einfachsten Fall, dem mit zwei Alternativen, weist dieses Prinzip jeder Alternative eine gleich hohe A-priori-Wahrscheinlichkeit (also von ½) zu. Bei drei Alternativen sind die A-priori-Wahrscheinlichkeiten gleich 1/3 und so weiter.

Informierte Entscheidung
Der Idealfall, dass der Patient über das Für und Wider einer Untersuchung oder Therapie und ihrer Alternativen informiert ist und auf dieser Grundlage entscheidet, ob er sie durchführen lässt. Derzeit ist dieser Idealfall noch nicht allgemein gegeben, zum Teil, weil Patienten umsorgt anstatt informiert werden wollen, zum Teil, weil Ärzte lieber allein entscheiden, wie sie vorgehen wollen.

Inzidenzrate
Der Anteil der Individuen in einer Population, bei denen das betreffende Merkmal innerhalb eines bestimmten Zeitraums auftritt. Davon unterscheidet sich der Grundanteil, der den Prozentsatz von Individuen angibt, die zu einem bestimmten Zeitpunkt das betreffende Merkmal aufweisen. So ist der Prozentsatz aller 50-jährigen Männer mit Prostatakrebs ein Grundanteil. Der Anteil der Männer, die im Alter von 50 bis 60 Jahren an Prostatakrebs erkranken, ist dagegen eine Inzidenzrate.

Lebenserwartung
Hier gibt es zwei Definitionen: (1) Die durchschnittliche Anzahl von Lebensjahren, die ein Neugeborenes zu erwarten hat. (2) Die durchschnittliche Anzahl von Lebensjahren, die einem Menschen mit bestimmtem Alter noch verbleibt.

Median
Siehe Durchschnitt

Mittelwert
Siehe Durchschnitt

Mortalitätsverminderung
Siehe Sterblichkeitsverminderung

Natürliche Häufigkeit
Die einfachste Methode, das Vorkommen von Ereignissen oder Merkmalen zu bewerten, ist die, ihr Auftreten einfach zu zählen. Im Unterschied zu Wahrscheinlichkeiten und relativen Häufigkeiten sind natürliche Häufigkeiten sozusagen Rohdaten, das heißt, sie sind nicht in Bezug auf den Grundanteil des Ereignisses oder Merkmals normiert. Ein Beispiel: Ein Arzt hat 100 Personen untersucht, von denen 10 eine bestimmte Krankheit haben, die anderen 90 jedoch nicht. Von den 10 mit der Krankheit zeigen 8 ein bestimmtes Symptom, während 4 der 90 ohne diese Krankheit das Symptom ebenfalls zeigen. Diese 100 Fälle können nun in vier unterschiedlich große Gruppen zerlegt werden: Krankheit und Symptom: 8; Krankheit und kein Symptom: 2; keine Krankheit und Symptom: 4; keine Krankheit und kein Symptom: 86. Diese vier Anzahlen sind die natürlichen Häufigkeiten. Ihre Angabe erleichtert die Anwendung der Bayes'schen Regel. Wenn ein weiterer Patient mit dem Symptom den Arzt konsultiert, kann dieser leicht ermitteln, mit welcher Wahrscheinlichkeit der neue Patient die Krankheit auch hat; diese Wahrscheinlichkeit ist 8/(8+4) und beträgt damit 2 zu 3. Man kann die oben aufgeführten Beobachtungen des Arztes auch in Form bedingter Wahrscheinlichkeiten oder relativer Häufigkeiten angeben, etwa indem man die natürliche Häufigkeit 4 der Gesunden mit Symptom durch die natürliche Häufigkeit 90 aller Gesunden dividiert; das ergibt 0,044 oder 4,4 Prozent. Damit wird die Berechnung der obigen Wahrscheinlichkeit aber viel schwieriger, denn sie erfordert die Bayes'sche Formel für Wahrscheinlichkeiten. Mithilfe natürlicher Häufigkeiten kann man schnell richtige Schlussfolgerungen ziehen, während die Angabe von bedingten Wahrscheinlichkeiten leicht zu vernebeltem Denken führt.

Negatives Testergebnis
Normalerweise eine gute Nachricht, denn es wurde kein Anzeichen für die Krankheit gefunden, auf die getestet wurde.

NNT (Anzahl notwendiger Behandlungen)
Siehe Anzahl notwendiger Behandlungen

Placebobehandlung
Eine Placebobehandlung simuliert eine medizinische Behandlung, indem Patienten entweder Medikamente ohne Wirkstoff gegeben werden oder sie einer Schein-Operation unterzogen werden. Die Ergebnisse der Scheinbehandlung werden dann mit den Ergebnissen der medizinischen Behandlung verglichen. Das Ziel einer Placebo-Studie ist es, herauszufinden ob eine medizinische Behandlung wirklich wirksamer ist, oder ob eine Verbesserung von Symptomen auf dem Glauben beruht, dass man eine Behandlung bekommen hat.

Placebo-Effekt
Ein Placebo wirkt sozusagen durch den Geist anstatt durch den Organismus. Ein Beispiel: Ein Arzt verschreibt einem Patienten, der an Erkältung oder Ausschlag leidet, eine Zuckerlösung, die keine wirksamen Stoffe gegen Beschwerden enthält. Wenn der Patient, der nicht weiß, dass er gar keinen Wirkstoff erhielt, daraufhin Besserung verspürt, spricht man von Placebo-Effekt. Das Wort placebo ist lateinisch und heißt eigentlich „ich werde gefallen". Placebo helfen jedoch nicht immer oder bei allen Krankheiten; ihre Wirkung scheint davon abzuhängen, wie stark der Patient daran glaubt, dass die Behandlung wirkt. Placebos sind eine Herausforderung für das Ideal der informierten Entscheidung.

Positiver Vorhersagewert
Der Anteil der Personen mit einer Krankheit von allen Personen, die ein positives Testergebnis haben. Der positive Vorhersagewert ist also gleich der bedingten Wahrscheinlichkeit p(krank I positiv) des Vorliegens der Erkrankung, wenn der Test positiv ist.

Positives Testergebnis
Normalerweise eine schlechte Nachricht, denn es wurde ein mögliches Anzeichen für die Krankheit gefunden, auf die getestet wurde.

Prävalenz
Synonym für Grundanteil

Prozente
Wie bei den Wahrscheinlichkeiten lassen sich auch bei den Prozentsätzen drei Arten unterscheiden. Die erste ist eine Einzelfall-Wahrscheinlichkeit, die mit 100 multipliziert wird. Beispielsweise kann man sagen, dass ein Herzpatient eine Chance von 80 Prozent hat, die Operation zu überstehen. Dies entspricht einer Wahrscheinlichkeit von 0,8. Die möglichen Missverständnisse sind dieselben wie bei Einzelfall-Wahrscheinlichkeiten. Eine zweite Art von Prozentsätzen ist die mit 100 multiplizierte bedingte Wahrscheinlichkeit, und damit kann man dieselbe Verwirrung wie bei regulären bedingen Wahrscheinlichkeiten erzeugen. Die dritte Art dagegen ist leicht zu verstehen: die ebenfalls mit 100 multiplizierte (nicht bedingte) relative Häufigkeit. Ein Beispiel hierfür ist das Ergebnis einer Gallup-Umfrage von 1962, wonach nur 38 Prozent der erwachsenen Amerikaner wussten, dass Zigarettenrauch Lungenkrebs verursacht. Ein solcher Prozentsatz ist verständlich, weil die Bezugsmenge klar ist.

Randomisierter Versuch
Eine Methode zum Abschätzen des Nutzens einer Therapie, bei der die Randomisierung (zufällige Zuordnung) entscheidend ist. Die Teilnehmer an einem randomisierten Versuch werden zufällig einer Behandlung (z.B. dem Prostatakrebs-Screening) oder einer Kontrollgruppe (ohne Screening) zugeordnet. Nach einer bestimmten Zeitspanne von vielen Jahren werden die beiden Gruppen nach festgelegten Kriterien, etwa der Sterblichkeit, miteinander verglichen. Daraus wird auf die Wirksamkeit der Behandlung geschlossen. Die Randomisierung erlaubt den Ausschluss von möglichen Einflussgrößen – etwa Alter, Ausbildung und Gesundheitszustand –, die außer der Behandlung für einen beobachtbaren Unterschied der Sterblichkeit verantwortlich sein könnten. Bei randomisierten klinischen Studien folgt man dem gleichen Prinzip der zufälligen Zuweisung zu den beiden (oder mehreren) Gruppen wie beim randomisierten wissenschaftlichen Experiment. 

Relative Häufigkeit
Eine der drei wichtigen Interpretationen von Wahrscheinlichkeiten (neben dem Überzeugungsgrad und dem Design). Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses wird als dessen relative Häufigkeit in einer Bezugsmenge definiert. Historisch gesehen, gingen Häufigkeiten durch die Sterblichkeitsstatistiken, die wiederum die Grundlage der Berechnungen von Lebensversicherungen bildeten, in die Wahrscheinlichkeitstheorie ein. Relative Häufigkeiten sind auf wiederholte Ereignisse beschränkt, die in großer Anzahl zu beobachten sind.

Relative Risikoreduktion
Ein Maß für die Wirksamkeit einer Behandlung. Dabei wird der Anteil der Patienten angegeben, die durch diese Behandlung gerettet werden können. Ein Beispiel: Eine Therapie senkt den Anteil der an einer Krankheit Sterbenden von 6 auf 4 von 1.000. Damit beträgt die relative Risikoreduktion 2 von 6 bzw. 33 Prozent. Die relative Risikoreduktion wird häufig angegeben, weil ihr Zahlenwert größer ist als der der absoluten Risikoreduktion (diese ist im gleichen Beispiel 2 von 1.000 bzw. 0,2 Prozent). Bei der Angabe der relativen Werte bleibt unklar, wie groß das Risiko wirklich ist; das führt oft zu falschen Interpretationen oder zu Missverständnissen. Wenn beispielsweise eine Therapie die Anzahl der Todesfälle von 6 auf 4 von 10.000 (anstatt 1.000) senkt, dann ist die relative Risikoreduktion mit 33,3 Prozent dieselbe, obwohl die absolute Risikoreduktion jetzt nur noch 0,02 Prozent ist. 

Reliabilität (Zuverlässigkeit)
Ein Gütekriterium, das angibt, mit welcher Sicherheit eine Wiederholung des Tests unter anderen Bedingungen die gleichen Ergebnisse liefert, etwa bei wiederholten Messungen. Eine hohe Zuverlässigkeit ist notwendig, garantiert aber noch keine hohe Validität.

Risiko
Wenn die mit einem Ereignis oder Merkmal verknüpfte Ungewissheit auf Grund empirischer Beobachtungen oder kausalem Wissen (Design) bewertet werden kann, so nennt man sie Risiko. Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten können Risiken ausdrücken. Anders als im alltäglichen Sprachgebrauch muss hier der Begriff „Risiko" nicht mit schädlichen Einwirkungen oder Konsequenzen verknüpft sein, sondern er kann sich gleichermaßen auf ein positives, ein neutrales oder ein negatives Ereignis oder Merkmal beziehen.

Schuldwahrscheinlichkeit
Ein Sachverständiger wird beispielsweise vom Gericht berufen, um aufgrund seiner Sachkunde und Erfahrung zu Tatsachen auszusagen. Dabei hat er auch die Aufgabe, aus den Fakten entsprechende Schlussfolgerungen zu ziehen, was ein gewöhnlicher Zeuge nicht darf. Beispielsweise kann der Sachverständige auch zur Zurechnungsfähigkeit des Beschuldigten, zur Beweiskraft von Indizien, zu anerkannten Behandlungsmethoden oder zur Glaubwürdigkeit von Zeugen aussagen. 

Schuldwahrscheinlichkeit
Die bedingte Wahrscheinlichkeit p(Schuld I Übereinstimmung), dass der Verdächtige schuldig ist, wenn eine bestimmte Beobachtung vorliegt, beispielsweise eine DNA-Übereinstimmung.

Screening
Die Reihenuntersuchung (auch Suchtest oder Siebtest genannt) an einer symptomfreien Population zum (Früh-) Erkennen einer bestimmten Krankheit. Man spricht von Screening auch außerhalb der Medizin, wenn etwa eine Population auf ein bestimmtes DNA-Profil untersucht wird.

Sensitivität
(wörtlich: „Empfindlichkeit"). Die Sensitivität eines Tests auf eine Krankheit ist der Anteil der positiv getesteten Personen von allen getesteten Personen, die die betreffende Krankheit haben. Die Sensitivität ist also gleich der bedingten Wahrscheinlichkeit p(positiv I krank) eines positiven Testergebnisses, wenn die Krankheit vorliegt. Sensitivität und Falsch-negativ-Rate addieren sich zu 100 Prozent. Die Sensitivität wird auch „Trefferquote" genannt.

Spezifität
(wörtlich: „Eigentümlichkeit", „Besonderheit"). Die Spezifität eines Tests auf eine Krankheit ist der Anteil der negativ getesteten Personen von allen getesteten Personen, die die betreffende Krankheit nicht haben. Die Spezifität ist also gleich der bedingten Wahrscheinlichkeit p(negativ I nicht krank) eines negativen Testergebnisses, wenn die Krankheit nicht vorliegt. Spezifität und Falsch-positiv-Rate addieren sich zu 100 Prozent.

Sterblichkeitsverminderung
Die Anzahl der geretteten Menschenleben ist ein Maß für den Nutzen einer Therapie. Die Sterblichkeitsverminderung kann auf verschiedene Weise dargestellt werden, darunter als relative Risikoreduktion, als absolute Risikoreduktion oder als erhöhte Lebenserwartung.

Trugschluss des Anklägers
Die Verwechslung der Wahrscheinlichkeit p(Übereinstimmung), dass die Merkmale des Angeklagten mit denen des Beweismittels übereinstimmen, mit der Wahrscheinlichkeit p(unschuldig I Übereinstimmung), dass der Angeklagte unschuldig ist, wenn diese Übereinstimmung vorliegt. Da beim DNA-Abgleich p(Übereinstimmung) normalerweise sehr klein ist, „dient" diese Verwechslung den Anklägern, weil dadurch die Wahrscheinlichkeit gleichermaßen gering erscheint, dass der Angeklagte unschuldig ist.

Überzeugungsgrad
Eine der drei wichtigen Interpretationen von Wahrscheinlichkeit (neben der relativen Häufigkeit und dem Design). Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses enspricht dabei dem Ausmaß der subjektiven Überzeugung, dass das betreffende Ereignis eintritt. Historisch gesehen, fand der Überzeugungsgrad vom Rechtswesen her Eingang in die Wahrscheinlichkeitstheorie, als es um die Glaubwürdigkeit von Zeugen ging. Der Grad der Überzeugung muss sich dabei stets den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit unterwerfen (so müssen sich die einzelnen Wahrscheinlichkeiten zu eins addieren); das bedeutet, nur wenn der Überzeugungsgrad diesen Regeln folgt, kann er als subjektive Wahrscheinlichkeit gelten. 

Unabhängigkeit
Zwei Ereignisse oder Merkmale sind voneinander unabhängig, wenn die Kenntnis des einen nichts darüber aussagt, ob das andere eintritt bzw. vorliegt. Zwei Ereignisse A und B sind formal voneinander unabhängig, wenn die Wahrscheinlichkeit von p(A und B), dass beide eintreten, gleich dem Produkt von p(A) und p(B) ist, also gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeit beider Ereignisse. Diese Unabhängigkeit spielt beispielsweise eine Rolle, wenn die Übereinstimmung der DNA-Profile eines Verdächtigen und einer Blutspur am Tatort zu beurteilen ist. Angenommen, bei nur 1 von 1.000.000 Menschen zeigt sich eine solche Übereinstimmung, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit 1 von 1.000.000, dass das DNA-Profil eines zufällig ausgewählten Menschen mit dem der Blutspur übereinstimmt. Wenn der Verdächtige aber einen eineiigen Zwilling hat, so liegt – wenn man von Auswertungsfehlern einmal absieht – die Wahrscheinlichkeit, dass auch der Zwilling eine Übereinstimmung zeigt, bei 1 anstatt bei 1:1.000.000. Und wenn der Verdächtige Brüder hat, ist bei diesen die Wahrscheinlichkeit einer Übereinstimmung ebenfalls deutlich höher als bei der allgemeinen Bevölkerung. Das bedeutet, die Wahrscheinlichkeit einer DNA-Übereinstimung ist nicht unabhängig davon, ob die betreffenden Personen miteinander verwandt sind oder nicht.

Ungewissheit
Ein Ereignis oder ein Merkmal, das nicht gewiss ist, sondern eintreten oder auch nicht eintreten kann, nennt man ungewiss. Wenn die Ungewissheit aufgrund empirischer Beobachtungen oder kausalen Wissens („Design") qualifiziert werden kann, so nennt man sie Risiko. 

Unwissenheit über Risiken
Eine elementare Form der Zahlenblindheit, bei der man ein persönlich oder beruflich wichtigeres Risiko nicht einmal ungefähr angeben kann. Diese Ungewissheit unterscheidet sich von der Illusion der Gewissheit (beispielsweise dass „Zigarettenrauchen keinen Lungenkrebs verursacht") dadurch, dass man zwar weiß, dass ein Risiko vorliegt, jedoch dessen Ausmaß nicht kennt.

Urheberwahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit p(Urheber I Übereinstimmung), dass ein Verdächtiger der Urheber einer Spur ist, wenn eine Übereinstimmung in einem Merkmal (oder in mehreren Merkmalen) vorliegt.

Validität
(wörtlich: „Gültigkeit"). Gütekriterium, das angibt, wie gut ein Test misst, was er messen soll. Eine hohe Reliabilität ist notwendig, aber nicht hinreichend für eine hohe Validität.

Vernebeltes Denken
Eine Form der Zahlenblindheit, bei der man die Wahrscheinlichkeit kennt, aber nicht die richtigen Schlussfolgerungen daraus ziehen kann. Beispielsweise kennen die meisten Ärzte Sensitivität und Spezifität der Mammographie und Grundanteil an Brustkrebs bei den Frauen der betreffenden Altersgruppe. Sie können aber oft nicht daraus folgern, mit welchen Wahrscheinlichkeiten eine Frau wirklich Brustkrebs hat, deren Mammogramm positiv ausfiel. Hilfsmittel zum Überwinden dieser Schwierigkeit sind angemessene Darstellungen (z.B. mit den natürlichen Häufigkeiten), die die Schlussfolgerungen erleichtern.

Verwirrende Vermittlung von Risiken
Eine Form der Zahlenblindheit, bei der jemand die betreffenden Risiken zwar kennt, sie aber anderen nicht verständlich mitteilen kann. Abhilfe ist vor allem durch Darstellungen der Zahlenwerte möglich, die das Verständnis erleichtern. 

Wahrscheinlichkeit
Ein Maß für die Ungewissheit, die mit einem Ereignis oder dem Vorliegen eine Merkmals verknüpft ist. Wenn ein Ereignis A nicht eintreten kann, dann ist seine Wahrscheinlichkeit p(A) gleich null; und wenn es mit Sicherheit eintritt, ist p(A) gleich eins. In allen anderen Fällen liegt p(A) zwischen null und eins. Für zwei Mengen von Ereignissen, die einander ausschließen und vollständig sind (z.B. das Spiel wird gewonnen, verloren oder geht unentschieden aus), addieren sich die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse stets zu eins. Wie bei den Prozenten lassen sich auch bei Wahrscheinlichkeiten drei Arten unterscheiden. Einzellfall-Wahrscheinlichkeiten und bedingte Wahrscheinlichkeiten führen regelmäßig zu Missverständnissen. Vergleichsweise leicht zu verstehen sind dagegen (nicht bedingte) relative Häufigkeiten, die als Wahrscheinlichkeiten (oder Prozente) ausgedrückt werden. 

Wahrscheinlichkeit der zufälligen Übereinstimmung
(„random match probability"). Die relative Häufigkeit eines Merkmals oder einer Kombination von Merkmalen in einer Population. Sie ist gleichbedeutend mit der Wahrscheinlichkeit, dass ein am Tatort aufgefundenes DNA-Profil mit dem DNA-Profil eines zufällig aus der Bevölkerung herausgegriffenen Menschen übereinstimmt.

Zahlenblindheit
Die Unfähigkeit, mit Zahlen richtig umzugehen. Im Zusammenhang mit statistischem Denken ist dies die Unfähigkeit, Ungewissheiten richtig darzustellen und einzuschätzen. Sie äußert sich in der Ungewissheit über Risiken, in verwirrender Vermittlung von Risiken und vernebeltem Denken. Wie Leseschwäche ist auch Zahlenblindheit heilbar, denn sie ist keineswegs einfach eine „innere" mentale Schwäche, sondern wird zumindest teilweise von außen erzeugt oder provoziert, indem die betreffenden Werte nicht angemessen präsentiert werden. Daher ist auch Abhilfe von außen möglich.